Цели управления страховой организацией

Страница 4

Если договоров несколько, то компанию интересует не отдельный договор и наступление случая в нем, а общее число случаев для всего портфеля и сумма всех выплат, т.е. коллективный риск по всему портфелю. Все страхователей внесут в виде премии по , в среднем следует ожидать страховых случаев, в каждом из которых придется выплатить возмещение, т.е. , или . Результат тот же. Рисковая премия не зависит от числа договоров в портфеле, но рассчитанная на основе рисковой премии нетто-премия зависит от . Соответственно, это отразится и на брутто-премии (где добавится влияние еще и третьих факторов).

Если размер выплаты фиксирован, то можно оперировать числом страховых случаев, т.е. имеет место биномиальный закон распределения, поэтому (при малой вероятности страхового случая в отдельном договоре) для однородного портфеля общее число случаев за срок действия договора подчиняется закону Пуассона. Отметим, что при определенных условиях оба распределения можно аппроксимировать нормальным законом. При распределенной величине ущерба, если портфель качественно однороден, т.е. не содержит резко выделяющихся наблюдений (договоров), то согласно закону больших чисел суммарный ущерб в портфеле подчиняется нормальному закону.

Данное обстоятельство объясняет причину широкого применения указанных распределений (а также тесно связанных с ними других законов) в актуарных расчетах. Например, если число случаев за единицу времени подчиняется распределению Пуассона, то длительность временного интервала между двумя очередными случаями подчиняется экспоненциальному распределению.

Вначале для упрощения будем считать, что размер выплат фиксирован. Тогда общий убыток страховщика пропорционален числу страховых случаев. Если объем однородного портфеля велик, а вероятность страхового случая в одном договоре мала, то применима пуассоновская аппроксимация. Наибольшее значение плотности в точке (интенсивность потока заявок или математическое ожидание количества заявок - исков о возмещении понесенного ущерба). Как было показано ранее, если страховая сумма, выплачиваемая при наступлении страхового случая, во всех договорах постоянна и равна , а единовременная страховая премия, вносимая клиентом для обеспечения эквивалентности риска, равна , то из равенства собранной суммы взносов и общей суммы выплат следует: . Результат совпал с полученным ранее, как и должно быть.

Однако нетрудно заметить, что собранная сумма взносов (рисковых премий) обеспечивает выплату компенсаций только при благоприятной для страховщика ситуации, когда фактическое число случаев не превосходит его математического ожидания: , т.е. при таких условиях помощь может быть оказана только первым клиентам. При меньшем количестве случаев компания сохраняет часть невостребованных средств. Но нельзя обращать эту сумму в прибыль, она должна быть направлена в страховой фонд (резерв) на случай превышения фактического числа выплат над ожидаемым в следующем году.

Страницы: 1 2 3 4 5

Другое по теме:

Планомерное развитие депозитариев в начале 21 века
Депозитарии являются неотъемлемой частью инфраструктуры фондового рынка. Сосредотачивая значительную часть финансовых активов, депозитарии играют, и будут играть все более важную роль на фондовом рынке и в экономике в целом, обеспечивая сохранность активов предприятий в его наиболее ликвидной форме ...

Анализ состояния ипотечного кредитования
Акционерный коммерческий Сберегательный банк Российской Федерации (Сбербанк России) создан в форме акционерного общества открытого типа в соответствии с Законом РСФСР «О банках и банковской деятельности в РСФСР». Учредителем и основным акционером Сбербанка России является Центральный банк Российско ...

Практический опыт финансирования оборотного капитала
Как уже было отмечено выше, сегодня рынок факторинговых услуг в России ограничен небольшим количеством банков. К их числу относится ОАО АКБ "Пробизнесбанк" (далее - Банк). Для Банка, специализирующегося на обслуживании клиентов корпоративного бизнеса, факторинг и кредитование под уступку ...

Главное меню

Copyright © 2023 - All Rights Reserved - www.bankpartition.ru